Nell’articolo Dimensionamento di Massima delle Trincee Drenanti è stato presentato il quadro teorico per la progettazione preliminare delle trincee drenanti: l’efficienza idraulica media \(E_{med}\), gli abachi adimensionali e il fattore di tempo \(T\), secondo il metodo proposto da Desideri, Miliziano e Rampello [1], ed il fattore di portata \(q\) proposto da Cherubini et al. [2]. Per rendere operativo tale metodo, sono stati sviluppati una libreria Python (libreria_trincee.py) e un insieme di abachi digitali che ne implementano la procedura di calcolo — senza introdurre varianti al metodo originale, ma semplicemente traducendolo in strumenti interrogabili.
Non tutti i progettisti, tuttavia, lavorano abitualmente in ambiente Python. Per estendere l’accessibilità del metodo è stato sviluppato un foglio di calcolo — Trincee_Drenanti_v1.0.xlsm — che consente di percorrere le stesse verifiche direttamente in ambiente Excel. Si tratta di una traduzione operativa del metodo pensata per divulgarne l’applicazione senza richiedere competenze di scrittura in Python.
Questo articolo non torna sulla teoria, già esposta in dettaglio nel lavoro precedente. Si concentra invece su un aspetto più sostanziale: la logica con cui il metodo degli autori si traduce in una configurazione progettuale, e su come si è tentato di riflettere tale logica nella struttura del foglio di calcolo. Il foglio di calcolo è liberamente scaricabile tramite i link riportati nel paragrafo Download e attivazione.
Dimensionare una trincea
Una trincea drenante determina, nel tempo, una riduzione delle pressioni interstiziali nel terreno; tale riduzione comporta un aumento delle tensioni efficaci e, di conseguenza, un incremento del coefficiente di sicurezza nei confronti dello scivolamento. Il dimensionamento di massima consiste quindi nell’esplorare possibili configurazioni in termini di interasse \(S\) e profondità \(H_0\) fino a individuare una configurazione che soddisfi simultaneamente tre famiglie di requisiti:
- requisiti geotecnici: il coefficiente di sicurezza a regime deve raggiungere il valore richiesto in fase di progetto;
- requisiti temporali: l’incremento di sicurezza deve manifestarsi entro un orizzonte compatibile con l’urgenza dell’intervento;
- requisiti economici e costruttivi: trincee più profonde e interassi più stretti migliorano l’efficienza e accelerano la risposta nel tempo, ma comportano più scavo, più materiale drenante e maggiori tempi e costi di realizzazione .
Il dimensionamento di massima serve a esplicitare questo compromesso prima di ricorrere, ove necessario, a una modellazione numerica di dettaglio, permettendo di scartare rapidamente le configurazioni inadeguate o non economicamente sostenibili.
I dati di partenza
Il foglio organizza i dati di progetto in DATI_INPUT, in sei gruppi di natura diversa:
| Gruppo | Parametri | Origine |
|---|---|---|
| Geometria | \(H\), \(H_0\), \(D\), \(\beta\) | indagine geognostica e caratterizzazione del sito |
| Idraulica | \(k_h\),\(k_v\) | indagine geognostica |
| Deformabilità | \(E\), \(\nu\) | indagine geotecnica |
| Geotecnica | \(\gamma\), \(c\)’, \(\varphi\)’, condizioni di falda (iniziale / satura / asciutta) | interpretazione geotecnica |
| Obiettivi progettuali | \(F_{target}\), \(F_{short}\), orizzonte temporale | esigenze dell’intervento |
| Portata | \(L\) (lunghezza del ramo) | layout di progetto / geometria dell’opera in pianta |
I primi quattro gruppi — Geometria, Idraulica, Deformabilità, Geotecnica — derivano dall’indagine geognostica e dall’interpretazione geologica: \(H\) e \(D\), in particolare, non sono scelte del progettista, ma dati acquisiti — rispettivamente dallo spessore dello strato permeabile rilevato e dalla posizione della superficie di scorrimento identificata in fase di caratterizzazione. Gli ultimi due gruppi, invece, sono di carattere progettuale. Il primo traduce in soglie numeriche le esigenze dell’intervento — esposizione al rischio, grado di sicurezza richiesto e urgenza; l’ultimo, la lunghezza L del ramo drenante, è una scelta di layout, definita dal progettista in pianta, necessaria esclusivamente per il calcolo della portata totale e non per le verifiche di stabilità.
A partire da questi dati, il primo passo consiste nell’individuare i valori più rappresentativi dei due rapporti adimensionali che permettono di interrogare gli abachi:
$$n = H / H_0\,$$
e
$$d = D / H_0\,.$$
Gli abachi di efficienza sono stati costruiti per valori discreti di \(n\) \((1, 1.5, 2.5, 4)\) e di \(d\) \((0.5, 1, 1.5, 2)\); gli abachi dei tempi caratteristici solo per \(n = 1\) e \(n = 2.5\). Quando la geometria reale del sito non coincide con questi punti, la scelta deve orientarsi in senso conservativo, verso la combinazione che restituisce l’efficienza idraulica media più bassa tra quelle plausibili: un’eventuale sovrastima in questa fase si tradurrebbe in un eccesso di ottimismo difficile da recuperare nelle fasi successive del progetto. Proprio perché gli abachi dei tempi coprono un sottoinsieme più ristretto di \(n\), il foglio distingue due input separati — \(n\) di configurazione ed \(n\) dei tempi — lasciando al progettista la scelta conservativa su quest’ultimo quando non coincide col primo.
Le sei verifiche del foglio ANALISI
Il foglio ANALISI traduce il percorso progettuale in sei sezioni concatenate. Ciascuna non è un calcolo a sé stante, ma la risposta a una domanda specifica, necessaria per procedere alla successiva.
La prima sezione restituisce il coefficiente di sicurezza \(F(z)\) lungo la profondità \(z\), nelle tre condizioni di falda: è la fotografia del problema che il drenaggio dovrà risolvere, non ancora una valutazione dell’intervento. La seconda richiama gli obiettivi progettuali — \(F_{target}\), \(F_{short}\), orizzonte di breve termine.
La terza sezione introduce il concetto su cui si fonda l’intero metodo: non basta conoscere il coefficiente di sicurezza attuale \(F_0\) e quello massimo ottenibile \(F_{max}\) (condizione completamente drenata); occorre individuare quale frazione del margine massimo disponibile \(\bigr(ΔF_{max} = F_{max} − F_0\bigl)\) sia necessaria per raggiungere \(F_{target}\):
$$E = (F_{target} − F_0) / (F_{max} − F_0)$$
Questa grandezza — l’efficienza idraulica richiesta — è l’effettivo obiettivo del dimensionamento idraulico. Ovviamente raggiungibile solo se \(F_{max} \geq F_{target}\).
La quarta sezione interroga l’abaco di efficienza in funzione inversa: assegnati \(n\), \(d\) ed \(E\) richiesta, restituisce il rapporto \(S/H0\) teorico massimo compatibile con l’obiettivo. Da qui si individua un interasse di progetto, di norma non superiore al valore teorico; il foglio verifica automaticamente che l’efficienza ottenuta sia sufficiente. L’interasse non è quindi un output del calcolo, ma una scelta del progettista, vincolata e verificata.
Una configurazione che soddisfa il requisito di stabilità a regime può comunque risultare inadeguata se il beneficio delle trincee drenanti si sviluppa con eccessiva lentezza. Per questo motivo, la quinta sezione calcola i tempi caratteristici \(T_{50}\) e \(T_{90}\), corrispondenti al tempo necessario affinché il sistema raggiunga rispettivamente il 50% e il 90% del beneficio drenante finale. Tali parametri forniscono una stima della rapidità di attivazione dell’intervento e del tempo necessario per avvicinarsi alle condizioni di regime. Contestualmente, viene verificato che il coefficiente di sicurezza al tempo \(T_{50}\) soddisfi la condizione \(F(T_{50})\geq F_{short}\), garantendo il raggiungimento del livello minimo di sicurezza richiesto entro l’orizzonte di breve termine.
La sesta sezione stima infine la portata drenata, espressa per metro di trincea e per ciascun ramo, un parametro indipendente dalla verifica di stabilità ma indispensabile per il dimensionamento dei sistemi di raccolta e smaltimento delle acque a valle.
Un esempio
Un versante con strato impermeabile a \(H = 9\) m, trincea prevista a \(H_0= 6\) m (per cui \(n = 1.5\)), superficie di scorrimento a \(D = 6\) m (\(d = 1.0\)), inclinazione \(\beta = 28\)°, \(c’ = 4 \)kPa, \(\varphi ‘ = 27\)°, \(\gamma = 19\)kN/m3. Con falda iniziale a \(1.0\) m di profondità, il foglio restituisce \(F_0 = 0,957\); nella condizione completamente drenata (falda a profondità \(D\)), \(F_{max} = 1.594\).
Posto \(F_{target} = 1,30\), l’efficienza richiesta è \(E = 0,539\). L’abaco (\(n=1,5, \,d=1\)) restituisce un rapporto \(S/H_0\) teorico di \(2,945\); scegliendo in via conservativa \(S = 15,0\) m (S/H0 = 2,50), l’efficienza ottenuta è \(0,604\) — superiore al richiesto, verifica soddisfatta.
A questo punto entra in gioco il tempo: con \(n\) dei tempi pari \(2,5\) (\(d = 1\)), il foglio restituisce \(T_{50}\) e \(T_{90}\), che convertiti nei tempi reali del sito (attraverso \(E=2.500\)KPa , \(\nu=0,25\), \(k_v = 6\cdot10^{-9}\) e la profondità \(D\)) danno \(T_{50} \approx 2\) mesi e \(T_{90} \approx 30\) mesi. Se \(F_{short} = 1,10\) ed è richiesto entro 6 mesi, la verifica è soddisfatta: il coefficiente di sicurezza raggiunge già 1.149 dopo \(T_{50}\).
Infine, la portata: per questa configurazione, e per \(k_h=k_v\), il foglio stima circa \(0,18\) l/h per metro di trincea, ovvero meno di \(9,2\) l/h per un ramo di \(50\) m — un valore che dipende fortemente dalla permeabilità del sito e va sempre verificato caso per caso.
Gli abachi come strumento di confronto
Il foglio mette a disposizione, oltre ai valori puntuali restituiti dalle funzioni di interrogazione, le curve complete degli abachi di efficienza e di tempo per le diverse combinazioni di \(n\) e \(d\). Osservando le curve per d crescente — superfici di scorrimento progressivamente più profonde rispetto alla trincea — si apprezza visivamente quanto rapidamente l’efficienza decresca al crescere di \(D\). Il confronto tra curve a parità di d ma per n diverso permette invece di valutare la sensibilità del risultato all’incertezza sulla profondità dello strato impermeabile, frequente quando l’indagine geognostica non ha ancora restituito un dato consolidato.
In questo senso gli abachi non sono soltanto un mezzo per leggere un valore puntuale, ma uno strumento di supporto alla decisione: aiutano a comprendere non solo quanto valga l’efficienza nella configurazione scelta, ma quanto essa cambierebbe modificando le ipotesi di partenza.
Campo di applicazione
Il foglio di calcolo implementa il metodo di Desideri, Miliziano e Rampello per il dimensionamento preliminare delle trincee drenanti. I risultati costituiscono uno strumento di supporto alla progettazione e non sostituiscono le verifiche di dettaglio richieste nei casi più complessi — stratigrafie irregolari, geometrie tridimensionali marcate, interazione con altre opere — che possono richiedere analisi numeriche accoppiate idraulico-geotecniche e una valutazione specifica delle condizioni geologiche e idrogeologiche del sito.
Download e attivazione
Per chi desidera applicare direttamente il metodo descritto, è disponibile un foglio di calcolo Excel che implementa l’intera procedura presentata in questo articolo. I file sono disponibili in due modalità:
📥 Download diretto — scarica il pacchetto completo (ZIP): Scarica ModuloTrincee_v1_0.zip
📁 Repository GitHub — per chi preferisce accedere ai singoli file o contribuire allo sviluppo del foglio: Vai al repository
Il pacchetto contiene:
Trincee_Drenanti_v1_0.xls— il foglio di calcolo senza macro, per chi vuole esaminare il contenuto prima di abilitare il Visual Basic for Applications (VBA);ModuloTrincee_v1_0.bas— il modulo VBA con le funzioni e implementate;Trincee_Drenanti_v1_0.xlsm— il foglio pronto all’uso con le macro già importate.
Per attivare le funzioni di calcolo, è necessario importare il modulo VBA nel file Excel: apri l’Editor di Visual Basic con Alt+F11, seleziona File > Importa file e scegli il file ModuloTrincee_v1_0.bas. Una volta importato, le funzioni sono disponibili in tutto il foglio. Il file dovrà essere salvato in formato .xlsm per mantenere le macro attive.
Per chi desidera lavorare direttamente sui dati sorgente o estendere il metodo, resta disponibile la libreria Python richiamata nell’articolo Dimensionamento di Massima delle Trincee Drenanti.
Contributi, segnalazioni o suggerimenti sono benvenuti!
Considerazioni conclusive
Il foglio di calcolo qui presentato è stato sviluppato per rendere maggiormente fruibile il metodo proposto da Desideri et al., automatizzando la consultazione degli abachi e la verifica sequenziale delle condizioni di progetto. Non modifica l’impostazione teorica né i criteri di dimensionamento del metodo originale, ma ne traduce la procedura in uno strumento operativo. La valutazione dei risultati e la definizione della soluzione progettuale rimangono di competenza del progettista, mentre il foglio di calcolo rende più rapido e sistematico il processo iterativo di predimensionamento.
Per l’inquadramento teorico completo si rimanda all’articolo originale Dimensionamento di Massima delle Trincee Drenanti e al testo di riferimento [1].
Bibliografia e Approfondimenti
- Desideri A., Miliziano S., Rampello S. (1997). Drenaggi a gravità per la stabilizzazione dei pendii. Argomenti di Ingegneria Geotecnica, Hevelius Edizioni, Benevento. Link al documento PDF.
- Cherubini, C., Cucchiararo, L., Giasi, C. I., Musci, F., Vacca, G., & Pepe, B. (1993). La progettazione delle trincee drenanti per la stabilizzazione dei pendii. Acque Sotterranee, X(37), 13–21.
